Математика и механика

• понимать и использовать методы, основные понятия и теоремы вещественного, комплексного и функционального анализа
• анализировать свойства линейных и нелинейных операторов в различных функциональных пространствах
• исследовать спектральные свойства операторов и их связь с геометрическими характеристиками пространств
• решать дифференциальные и интегральные уравнения различных типов, находить собственные значения и собственные функции операторов
• проводить научные исследования
• описывать результаты проведённых исследований и представлять их в виде научных публикаций и диссертации
• использовать результаты вещественного, комплексного и функционального анализа в смежных областях математики и её приложениях

• фундаментальная подготовка в области вещественного, комплексного и функционального анализа
• углублённое изучение математических дисциплин, необходимых для проведения научных исследований
• возможность публикации результатов исследований в рецензируемых научных журналах и представления диссертации на соискание ученой степени кандидата наук по итогам обучения

• Теория дифференциальных операторов. Исследование спектральных и динамических свойств дифференциальных операторов в различных пространствах. Нахождение собственных значений и собственных функций дифференциальных операторов
• Теория интегральных уравнений. Разработка методов решения интегральных уравнений разных типов. Исследование свойств интегральных операторов
• Нелинейный анализ. Исследование решений нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений. Анализ динамических систем на пространствах Банаха. Разработка методов качественного анализа нелинейных процессов
• Теория операторов на пространствах Соболева. Изучение свойств дифференциальных, интегральных и компактных операторов, действующих на пространствах Соболева

• математиком-исследователем
• преподавателем математических дисциплин
• математиком-экспертом (экспертом по оценке инновационных проектов с помощью математических методов)
• математиком-консультантом
• исследователем в сфере высоких технологий

Организации-работодатели:

• высшие учебные заведения (университеты, институты) - для преподавательской деятельности, например ФГБОУ ВО «ЧелГУ»,  ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)»
• научно-исследовательские институты РАН для проведения фундаментальных исследований в области анализа, например, ИММ УрО РАН.
• другие научно-исследовательские организации, ИТ-компании, вузы и научные подразделения предприятий, где требуются специалисты в области анализа

• поступающим необходимо сдать вступительное испытание по спецдисциплине
• вступительное испытание нацелено на оценку знаний поступающих лиц, полученных ими в ходе освоения программ высшего образования
• минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительного испытания, – 40
• вступительное испытание сдается один раз

• проводить научные исследования в области разрешимости дифференциальных уравнений
• при решении исследовательских и практических задач генерировать новые идеи, поддающиеся операционализации, исходя из наличных ресурсов и ограничений
• решать задачи, связанные с дифференциальными уравнениями, современными методами динамических систем и оптимального управления
• описывать качественные и количественные характеристики решений
• анализировать и оценивать современные научные достижения
• проектировать образовательный процесс

• углублённое изучение математических дисциплин
• преподаватели-кандидаты и доктора наук
• педагогическая практика
• подготовка к защите диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

• преподавателем в системе высшего, среднего и дополнительного образования
• научным сотрудником

• поступающим необходимо сдать вступительное испытание по спецдисциплине
• вступительное испытание нацелено на оценку знаний поступающих лиц, полученных ими в ходе освоения программ высшего образования
• минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительного испытания, – 40
• вступительное испытание сдается один раз

• разрабатывать теоретические методы и подходы к решению фундаментальных задач в области геометрии, топологии и смежных областях
• строить инварианты трёхмерных многообразий, изучать свойства связанных с ними структур
• разрабатывать алгоритмические решения задач маломерной топологии, реализовывать прототипы этих алгоритмов
• исследовать свойства топологических квантовых теорий поля, возникающих из инвариантов трёхмерных многообразий

• углублённое изучение дисциплин и проведение исследований в области основных разделов современной геометрии и топологии многообразий: общая и алгебраическая топология, топология трёхмерных многообразий, дифференциальная геометрия, топологические квантовые теории поля
• преподаватели-кандидаты и доктора наук
• подготовка к защите диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

• математиком
• научным работником
• преподавателем в системе высшего образования

• поступающим необходимо сдать вступительное испытание по спецдисциплине
• вступительное испытание нацелено на оценку знаний поступающих лиц, полученных ими в ходе освоения программ высшего образования
• минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительного испытания, – 40
• вступительное испытание сдается один раз

• изучать и разрабатывать теоретические методы и подходы к решению фундаментальных задач в области математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики
• исследовать свойства симметричных объектов алгебраически или комбинаторно
• строить конструкции семейств графов
• изучать связи между различными симметричными объектами в разных разделах математики
• вести преподавательскую деятельность

• подготовка к решению задача в области современной алгебраической комбинаторики 
• углублённое изучение линейной алгебры, теории конечных полей, теории конечных геометрий, теории графов, комбинаторики
• преподаватели-кандидаты и доктора наук
• педагогическая практика

• математиком
• научным работником
• преподавателем в системе высшего образования

• поступающим необходимо сдать вступительное испытание по спецдисциплине
• вступительное испытание нацелено на оценку знаний поступающих лиц, полученных ими в ходе освоения программ высшего образования
• минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительного испытания, – 40
• вступительное испытание сдается один раз

• исследовать явления, происходящие в жидкости, газе и плазме, в природе, технических устройствах, технологии, экологии
• разрабатывать методы математического и численного моделирования течений и процессов в жидкости, газе и плазме
• проектировать перспективные космические, летательные и плавательные аппараты
• тестировать эффективные вычислительные методы с применением современных компьютерных технологий
• реализовывать эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента

• комплексная и высококачественная подготовка научных и научно-педагогических кадров в области механики жидкости, газа и плазмы
• углублённое изучение математических моделей для описания параметров потоков движущихся сред в широком диапазоне условий
• исследовательская работа над проектами в области течений и их взаимодействия с телами, контроля природных явлений и технологических процессов, движения текучих сред
• преподаватели: кандидаты и доктора наук
• подготовка к защите диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

• инженером-программистом
• системным аналитиком
• руководителем проектов
• преподавателем системы высшего образования
• научным работником

• поступающим необходимо сдать вступительное испытание по спецдисциплине
• вступительное испытание нацелено на оценку знаний поступающих лиц, полученных ими в ходе освоения программ высшего образования
• минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительного испытания, – 40
• вступительное испытание сдается один раз